虽然线性响应理论在描述近平衡态系统的动力学特征方面取得了显著成功[1]，亚扩散随机过程也被广泛应用于刻画动力学临界现象[2]，然而，这些理论在理解远离平衡态系统中普遍存在的超慢弛豫动力学和老化现象[3-6]方面面临挑战，而这正是理解非平衡态系统动力学的关键难题。近期，谢心澄院士与中心访问学者北京师范大学刘海文教授等人合作，提出了基于对数老化随机过程（如图1所示，该过程的演化显著依赖于系统过去的完整历史）的普适性理论框架[7]，旨在描述远离平衡态系统中的超慢动力学和老化现象。研究发现，这种新型随机过程能够有效地刻画Anderson玻璃态的对数老化特征，并成功描述了Griffiths-McCoy奇异性的动力学特征。这类新奇的Griffiths-McCoy奇异性既可在经典系统中出现，也可在量子系统中存在，在量子系统中常被称为量子Griffiths奇异性。值得一提的是，谢心澄院士和刘海文教授的前期研究，并与实验合作者合作发现，量子Griffiths奇异性广泛存在并主导了二维超导金属相变的量子临界行为[8-14]。因此，针对对数老化随机过程的分析和模拟，为理解和刻画远离平衡态体系的复杂动力学特征