虽然线性响应理论在描述近平衡态系统的动力学特征方面取得了显著成功[1]，亚扩散随机过程也被广泛应用于刻画动力学临界现象[2]，然而，这些理论在理解远离平衡态系统中普遍存在的超慢弛豫动力学和老化现象[3-6]方面面临挑战，而这正是理解非平衡态系统动力学的关键难题。近期，谢心澄院士与中心访问学者北京师范大学刘海文教授等人合作，提出了基于对数老化随机过程（如图1所示，该过程的演化显著依赖于系统过去的完整历史）的普适性理论框架[7]，旨在描述远离平衡态系统中的超慢动力学和老化现象。研究发现，这种新型随机过程能够有效地刻画Anderson玻璃态的对数老化特征，并成功描述了Griffiths-McCoy奇异性的动力学特征。这类新奇的Griffiths-McCoy奇异性既可在经典系统中出现，也可在量子系统中存在，在量子系统中常被称为量子Griffiths奇异性。值得一提的是，谢心澄院士和刘海文教授的前期研究，并与实验合作者合作发现，量子Griffiths奇异性广泛存在并主导了二维超导金属相变的量子临界行为[8-14]。因此，针对对数老化随机过程的分析和模拟，为理解和刻画远离平衡态体系的复杂动力学特征

随着信息技术的不断发展，在自旋电子学领域，自旋轨道力矩因其可实现非易失性、快速响应的磁化翻转，在下一代磁存储技术中占据核心地位。另一方面，垂直磁各向异性材料是当前设计高存储密度、强稳定性、小尺寸的磁存储器件的最优选择之一。在自旋电子学中，如何有效调控该类材料是近年来研究的重点和难点。当前一个重要的思路是通过线性自旋霍尔效应在强自旋轨道耦合材料中产生垂直极化的自旋流，该自旋流注入垂直磁各向异性材料可用于操控后者的磁化。要实现有效的、无外磁场的磁化翻转，关键在于产生共线极化的自旋流（collinearly polarized spin current, CPSC），即自旋极化方向与自旋流方向一致。而CPSC的产生通常需要具有较低对称性的自旋霍尔材料，现有方案主要是基于界面工程或引入非共线磁结构来降低对称性。 近期，复旦大学理论物理与信息科学交叉学科中心肖聪青年研究员、新加坡南洋理工大学高炜博教授和澳门大学杨声远教授带领的合作研究团队建立了内禀非线性自旋霍尔效应的系统理论框架，提出用非线性效应在高对称性材料体系中产生CPSC的新思路。非线性效应在线性自旋霍尔响应完全被对称性禁止的体

基于量子力学的基本原理，通过操控电子的内部自由度来调控载流子的输运行为，人们已能够设计和制备出具有特殊功能的电子器件。这些量子电子器件在信息存储、处理和传输等方面超越了传统半导体器件的性能，具备低能耗和高效率的显著优势。目前，自旋电子学和谷电子学是两种分别通过调控电子的自旋和能谷自由度来构建量子电子器件的方案，在低能耗器件和量子计算等领域展现出巨大的应用潜力。即便如此，自旋电子学和谷电子学仍存在较大的局限性。在自旋电子学中，通过操控电流来实现自旋极化反转的Datta-Das自旋场效应晶体管，由于技术限制仍未成功制备；而在谷电子学中，至今仍然没有高效的手段来实现谷自由度在两个能谷之间的完全反转。因此，在自旋和能谷自由度之外寻找电子的新自由度来建立相应的电输运机制，以及构建更高性能电子器件是学术界广泛关注的问题。 最近，一项实验研究报道了本征反铁磁轴子绝缘体材料MnBi2Te4中通过调控面外电场和磁场实现的层极化的反常霍尔效应【Nature 595, 521 (2021)】。这一实验进展让人们意识到，在自旋和谷自由度之外，电子的空间自由度（这里为电子的层自由度）也可以灵活调控，并

晶体管是现代集成电路的基本单元，它们通过电子传输实现逻辑运算。但这一过程往往伴随着能量的损耗，这些损耗以焦耳热的形式释放，成为阻碍微纳电路性能提升的一大难题。近年来，科学家们发现了一类独特的拓扑材料，特别是具有受到拓扑保护的边缘态的陈绝缘体，它们在理论上支持电子单向且无损耗地传输，具有鲁棒的量子化输运及零电阻特性，有望突破热耗散带来的性能瓶颈，被视为解决热瓶颈问题并实现“无耗散”输运的理想平台。自2013年我国科学家团队首次实验实现了零磁场下的陈绝缘体——量子反常霍尔绝缘体（Science 340, 167 (2013)）以来，国内外在相关材料生长和器件制备领域取得了显著的进展，预示着拓扑系统在无耗散电子学领域将具有巨大的应用潜力，有望对未来信息电路产生深远的影响。

量子力学所特有的态叠加原理，使得量子计算机中的量子比特可以处于量子态“|0⟩”和“|1⟩”的任意叠加态，从而使其具有经典计算所无法比拟的并行计算优势。但是态叠加原理也为量子计算带来了误差修正等方面的困难：退相干、非绝热演化等效应都可能使量子态的实际演化偏离理想状况。但是如果我们能将信息存储在非局域的量子态中，且运算操作的物理过程对应于一个全局的拓扑不变量，那么任何局域的扰动都将无法引起运算误差。这种存储和运算都具有非局域性，从而在硬件层面（物理原理层面）即具备可容错性的量子计算，被称为拓扑量子计算。

轴子绝缘体是一种新奇的拓扑物态，因为具有对称性保护的量子化轴子场，其内部存在额外的电磁耦合项，能够产生独特的拓扑磁电效应。此外，轴子绝缘体的上下表面陈数互为相反数且均为半整数，这使得其铰链上允许手性相反的半个整数量子化电流通过。由于这些独特的性质，轴子绝缘体在层电子学、传感器设计等领域拥有重要的潜在应用价值，因而备受学术界和工业界的广泛关注。