在凝聚态物理中，非阿贝尔任意子被认为具有实现拓扑量子计算的潜力，而马约拉纳零能模是研究最为深入的非阿贝尔任意子，理论上能够以拓扑超导体边缘态的形式存在。在过去的数十年中，涌现了大量关于拓扑超导和马约拉纳零能模的理论和实验研究工作，但实验上尚未发现其存在的决定性证据。另一个寻找非阿贝尔任意子的思路是受对称性保护的“马约拉纳对”，以往的研究工作[Phys. Rev. B105, 024503 (2022)]指出，对于受幺正对称性保护的马约拉纳对，其编织过程可以看作两套马约拉纳零能模同时编织，因此其同样可以展现出非阿贝尔统计特性。特别的，受幺正对称性保护的马约拉纳对在满足费米子数守恒时变为狄拉克费米子零模。北京大学/复旦大学谢心澄、吴宜家等近年来的一系列研究工作[Natl. Sci. Rev. 7, 572 (2020), Phys. Rev. Lett. 125, 036801 (2020); Phys. Rev. Lett. 128, 106804 (2022)]指出：狄拉克费米子零模可以出现在拓扑绝缘体或拓扑非平庸的自旋超导体的边缘态中。由于同样具有非阿贝尔编织的特性，狄拉克费米子零模为非阿贝尔任意子的研究提供了新视角。

上述三类零能模的非阿贝尔编织特性有着千丝万缕的联系，然而目前针对这三类零能模的研究大多仍处于各自独立开展的阶段。是否能用一个“统一模型”同时刻画这三类零能模的编织，仍是一个亟待解决的问题。为填补这一空白，吴宜家、谢心澄等人与北京大学量子材料科学中心刘雄军教授合作，提出了一个简洁的统一模型：用三条“最小Kitaev链”构成的“Y”字型结。解析与数值计算均表明，该模型在不同的参数范围下，可以描述上述三类零能模的非阿贝尔编织。

图1 (a)由三条“最小Kitaev链”连接成的“Y”型结，(b)实现非阿贝尔编织操作对应于参数在参数空间中画出一条闭合回路。

如下表所示，当“最小Kitaev链”中电子跃迁和超导配对的大小及相位取不同值时，该模型可以描述不同类型的零能模的编织过程：当与的大小相等且相位为零时（下表中的Case I），该统一模型对应于精细调参下出现的马约拉纳零能模的非阿贝尔编织；当与的大小相等但是相位非零时（下表中的Case II），该统一模型描述了马约拉纳零能模在量子点辅助下的编织；在更一般的情况，即与的大小不相等时，该统一模型分别描述了“受幺正对称性保护的”（下表中的Case III）和“幺正对称性破缺的”（下表中的Case IV）马约拉纳对的编织。特别的，当超导配对势时，上述马约拉纳对将等价于狄拉克费米子零模。

该模型与最新的实验进展紧密衔接。近期，荷兰代尔夫特理工Kowenhoven课题组基于量子点成功搭建了“最小 Kitaev链”[Nature 614, 445 (2023); Nature 641, 890 (2025)]，并且发现了在精细调参下马约拉纳零模存在的特征。本研究工作则指出，即使在无需精细调参的更宽的参数区间内，“最小 Kitaev链”所构建的“Y”字型结也仍能展现出非阿贝尔编织，只是参与编织的零模变为马约拉纳对或者狄拉克费米子零模。

上述工作填补了缺少统一模型的空白，加深了我们对于非阿贝尔编织的理论认知。与此同时，摆脱精细调参显著降低了“最小Kitaev链”的实验门槛，提高了实验上研究非阿贝尔任意子的可行性，有望加速获取非阿贝尔统计的首次实验证据。

该成果以“Unified model for non-Abelian braiding of Majorana and Dirac fermion zero modes”为标题发表于Science China Physics, Mechanics & Astronomy。复旦大学理论物理与信息科学交叉中心博士生黄天雨、北京大学量子材料科学中心博士生张芮为共同第一作者，北京大学量子材料科学中心刘雄军教授、复旦大学理论物理与信息科学交叉中心谢心澄院士、吴宜家青年研究员为共同通讯作者。

上述工作得到了国家重点研发计划、“量子通信与量子计算机”国家科技重大专项、国家自然科学基金、上海基础研究特区计划、上海市量子计算行动计划、上海市科技创新行动计划的大力支持。

相关论文：

https://doi.org/10.1007/s11433-025-2808-x